Gyerekkoromban, amikor ismerkedtem a relativitáselmélettel és a kvantummechanikával, valahogy a fülembe jutott, hogy az elektromosság és a mágnesesség egy és ugyanaz. Roppantul érdekelt, hogy ez hogyan lehetséges, hogyan magyarázzák ezt a két dolgot egyszerre: hiszen eddig mindig úgy részletezték, hogy van elektromos tér és mágneses tér, és bár a kettő összefügghet, mégis külön kalkulálható a hatásuk.
Mivel akkoriban nem volt internet és Wikipédia, a könyvek meg papír alapúak voltak, nem volt könnyű erről bővebb információt szerezni. Így megmaradt a kíváncsiságom, meg egy kép a fejemben, hogy ez bizony valamilyen misztikus módon alaposabban is megmagyarázható.
Jónéhány év telt el, amikor is megtaláltam Purcell levezetését, ami nagyon megtetszett, ezért itt most kitérek erre. Nem pusztán az elektromágnesesség miatt, hanem azért inkább, hogy kicsit bemutassam, hogyan szoktak az ilyen esetekben gondolkodni és következtetésekre jutni a fizikusok.
Meglepődtem, hogy ez is a relativitáselmélettel függ össze. Hogy hogyan?
Vegyünk példaképp egy áramjárta vezetőt, ami tapasztalataink szerint mágneses mezőt hoz létre, nézzük meg, hogy miképp.
A vezetőben elektronok haladnak. Ezt úgy képzelhetjük el, hogy ezek az elektronok (egységtöltések) szinte szabadon mozognak, v sebességgel, a pozitív töltések viszont kötöttek az anyagban és nem mozognak. Ahhoz, hogy a vezető semleges maradjon, a pozitív és negatív egységtöltések száma meg kell hogy egyezzen. A pozitív töltések átlagos távolsága – csakúgy, mint a negatívaké – adott, jelöljük l-lel.
A mágneses mező megméréséhez használjunk egy negatív próbatöltést, ami a vezetővel párhuzamosan, az egyszerűség kedvéért az áramfolyást képviselő elektronokkal egy irányban és azonos sebességgel mozogjon. Erre a mozgó töltésre kiszámolható a mágneses mező hatását képviselő erő a hagyományos összefüggésekkel. (1. ábra)
_
_
Most változtassuk meg a vonatkoztatási rendszerünket, és nézzük a mozgó próbatöltés szempontjából a kísérletet. Ebben a rendszerben a próbatöltés áll, szintúgy a vezetőben az elektronok. Viszont a pozitív töltések mozognak! (2.ábra)
_
_
A mozgó töltések átlagos távolságában a relativitáselmélet alapján rövidülés tapasztalható, vagyis ebből a szemszögből a pozitív töltések szükségszerűen sűrűbben elhelyezkedőnek bizonyulnak, mint a negatívok (átlagos távolságuk l').
Ráadásul ha belegondolunk, az előző (nyugvó) vonatkoztatási rendszerben a semleges töltéssűrűség mozgó elektronok mellett volt érvényes, amelyek távolsága eleve rövidültnek látszódtak, így a mostani, elektronokkal együttmozgó szemszögünkből ez a rövidülés megszűnik, ez elektronok távolsága a vezetőben megnő (l'' lesz, ritkább elhelyezkedést eredményezve).
A próbatöltésünk számára tehát a vezető nem semleges töltésű, így elektrosztatikus erő hat rá.
Ez az erő, ha kiszámoljuk, pontosan megegyezik azzal az erővel, amit mágneses erőként kalkulálhatunk nyugvó vonatkoztatási rendszerben.
Vagyis a mágnesességként tapasztalt erőhatás nem más, mint a másik vonatkoztatási rendszerben tapasztalt elektrosztatikus erőhatás: a relativitáselméletből következő hosszkontrakció figyelembevételével megtisztítottuk a modellünket a mágnesességtől.
Akit érdekelnek az ezzel kapcsolatos kalkulációk, itt találhat további, könnyen emészthető információt:
http://physics.weber.edu/schroeder/mrr/MRRhandout.pdf
Így, a bejegyzés végére érve két dolgot szeretnék még kiemelni...
1. A relativitási viszonyok figyelembe vételével (még olyan esetben is, ahol a sebességkülönbségek látszólag elhanyagolhatók) új magyarázatokra lelhetünk más jelenségek esetében is.
2. A mágneses erőhatás nem egy részecske önálló tulajdonságaként értelmezhető, hanem sokkal inkább a részecske és a környezete relativisztikus mozgásviszonyait jellemzi. Ez a megállapítás a spin esetében is elgondolkodásra késztethet, amire még a későbbiekben visszatérünk.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése